Каковы последствия, если я езжу на авто только по договору купли-продажи?

Антон добрый день, если инспектор вас остановит и выяснится, что у вас договор КП просрочен, то вам выпишут штраф согласно:

Статья 12.1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, транспортным средством, не прошедшим государственного технического осмотра или технического осмотра

1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, — влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.1.1. Повторное совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, -

влечет наложение административного штрафа в размере пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного до трех месяцев.

Как видите при повторном нарушении вплоть до лишения прав.

Но так же при регистрации ТС вы заплатите штраф:

Статья 19.22. Нарушение правил государственной регистрации транспортных средств всех видов, механизмов и установок

1. Нарушение правил государственной регистрации транспортных средств всех видов (за исключением строящихся судов, морских судов, судов смешанного (река — море) плавания, судов внутреннего плавания, включая маломерные суда), механизмов и установок в случае, если регистрация обязательна, —

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи пятисот до двух тысяч рублей; на должностных лиц — от двух тысяч до трех тысяч пятисот рублей; на юридических лиц — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей.

Выкрутится в вашем положении никак (Машина ведь снята с учета?). Вам надо зарегистрировать ТС на себя, если в ПТС у вас нет места, то вам его обменяют при регистрации.

 К тому же, если выяснится, что у вас поддельный договор КП, то это уже подделка документов и за это наказание вплоть до лишения свободы. 

Поэтому я бы рекомендовал вам, найти оригинальный договор КП и поставить машину на учет оплатив штраф.